Question

在桌面上，有6个完全相同的小正方体对成的一个几何体，如图所示．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）若将此几何A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有____个．

（3）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，则共有______种添法. 请在图2中画出几何体B的俯视图可能的两种不同情形．

（4）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添___________个．

Answer

（1）详见解析；（2）2个；（3）4种；（4）4个.

【解析】

见详解.

（1）如下图

（2）三个面是红色的有2个,为从上往下数第二行第一列的那两个.

（3）4种添发；见下图,答案不唯一.

（4）由图可知该几何体最多有10个正方体,几何体A只有6个小正方体,

10-6=4,所以最多可以添加4个正方体.