Question

已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（      ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

Answer

C

【解析】

由抛物线开口向下知道a<0，而对称轴在y轴左侧，即b<0，因此判断①正确；
由抛物线与y轴的交点在正半轴得到c>0，因此可以判断②正确；
由图象与x轴有两个交点得到以b2-4ac>0，因此可以判断③正确；
由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c>0，所以判断④错误．

①∵抛物线开口向下，∴a<0，而对称轴在y轴左侧，∴a、b同号，即b<0，正确；

②∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c>0，正确；

③∵图象与x轴有两个交点,∴b2−4ac>0，正确；

④∵由图象可知当x=−1时，对应的函数值y=a−b+c>0，错误.

故答案选C.