如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），...

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】 ①根据图象知道：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①正确； ②∵顶点坐标为(1/2 ，1)，∴x="-b/2a" ="1/2" ，∴a+b=0，故②正确； ③根据图象知道：x=1时，y=a++b+c＞0，故③错误； ④∵顶点坐标为(1/2 ，1)，∴=1，∴4ac-b2=4a，故④正确．其中正确的是①②④．故选C

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

A. y=﹣x+3 B. y= C. y=2x D. y=﹣2x2+x﹣7