Question

已知函数是关于的二次函数． 

(1)求的值；

(2)指出该函数图象的开口方向、对称轴及随的变化情况．

Answer

(1)或；(2)见解析.

【解析】

（1）由二次函数的定义可得到关于m的方程，可求得m的值；

（2）根据二次函数的定义求出m的值，运用抛物线开口向上，图像有最低点；在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在左侧y随x的增大而减小．

(1)∵函数是关于的二次函数，

∴且，

解得或，

∴或；

(2)当时，，

∵，

∴函数图像开口向上，对称轴为轴，

∴在轴的左侧，随的增大而减小，在轴的右侧，随的增大而增大；

当时，，

∵，

∴函数图像开口向下，对称轴为轴，

∴在轴的左侧，随的增大而增大，在轴的右侧，随的增大而减小．