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如图所示，已知矩形的边，． (1)以点为圆心，为半径作，则点，，与的位置关系如何...

如图所示，已知矩形的边，．

(1)以点为圆心，为半径作，则点，，与的位置关系如何？

(2)若以点为圆心作，使，，三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是什么？

 

(1)点在内，点在上，点在外；(2)的半径的取值范围是：． 【解析】 （1）根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系； （2）利用（1）中所求，即可得出半径r的取值范围． (1)连接， ∵，， ∴， ∴点在内，点在上，点在外； (2)∵以点为圆心作，使，，三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外， ∴的半径的取值范围是：．
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考点分析：
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在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则．（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费） 

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