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二次函数y=ax2+bx+a(a≠0)的最大值是零,则代数式|a|+化简结果为(...

二次函数y=ax2+bx+a(a≠0)的最大值是零,则代数式|a|+化简结果为(  

A. a    B. 1    C. ﹣a    D. 0

 

C 【解析】 由二次函数y=ax2+bx+a(a≠0)的最大值是零可知a<0且抛物线与x轴只有一个交点. 【解析】 由题意可得a<0,△=b2-4ac=0,则原式=-a+0=-a, 故选择C.
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考点分析:
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如果∠α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于(  

A.     B.     C.     D. 1

 

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如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;

(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

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新春佳节,电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭炮,已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元,市场调查发现,该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元.

(1)求wx之间的函数关系式;

(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润,又想买得快.那么销售单价应定为多少元?

 

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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2。

  (1)求一次函数的解析式;

  (2)求的面积。

 

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如图,RtABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CEDB,BEDC.

(1)求证:四边形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.

 

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