Question

如图，△ABC是直角三角形，S₁  ， S₂  ， S₃为正方形，已知a，b，c分别为S₁  ， S₂  ， S₃的边长，则（     ）

A. b＝a＋c    B. b²＝ac    C. a²＝b²＋c²    D. a＝b+2c

Answer

A

【解析】

在原图标注字母，则由题易知△DEF∽△FGH，则可得，依据此进行解答即可.

解：在原图标注字母，

∵EF∥GH，

∴∠DFE=∠FHG，

又∵∠DEF=∠FGH，

∴△DEF∽△FGH，

∴，

整理得：ac=(b-a)(b-c)=b2-bc-ab+ac,即b(b-c-a)=0,

又b≠0，

∴b＝a＋c，

故选择A.