Question

将等腰△ABC沿对称轴折叠，使点B与C重合，展开后得到折痕AF，再沿DE折叠，使点A与F重合，展开后得到折痕DE，则四边形ADFE是（　　）

A. 平行四边形    B. 菱形    C. 矩形    D. 等腰梯形

Answer

B

【解析】

要证四边形AEFD是菱形，只需通过定义证明四边相等即可．此题实际是对判定菱形的方法“对角形垂直平分的四边形为菱形”的证明．

【解析】
∵等腰△ABC沿对称轴折叠后点B与C重合，

∴AF⊥BC

∵沿DE折叠，使点A与F重合，

∴ED∥CB

∴AF⊥DE

又∵点A与F重合，点B与C重合，

∴AF与DE互相平分，

∵AF与DE是四边形AEFD的对角线，AF与DE垂直且平分，

∴四边形AEFD是菱形．

故选：B．