Question

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°，AB=3，EC= ，则DC的长为_______________．

Answer

1或2

【解析】

因为△ABC是等边三角形，得到∠B=∠C=60°，AB=AC，推出∠BAD=∠CDE，得到△ABD∽△DCE；由△ABD∽△DCE，得到，然后代入数值求得结果．

）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=AC，
∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=60°，
∴∠BAD=∠CDE
∴△ABD∽△DCE，

∴，
设CD=x，则BD=3-x，
∴，
∴x=1或x=2，
∴DC=1或DC=2．故答案为：1或2.