Question

如图，已知，，则图中共有相似三角形的对数为（     ）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

Answer

C

【解析】

根据同角的余角相等求出∠A=∠DEC，再确定出相等的直角，然后写出相似三角形，再写出对数即可．

【解析】
∵∠ABC=90°，AC⊥DE，

∴∠A+∠ACB=90°，

∠DEC+∠ACB=90°，

∴∠A=∠DEC，

同理可得∠D=∠ACB，

∵AC⊥DE，

∴∠CFE=∠CFD=90°，

∴△ABC∽△EFC∽△CFD∽△ECD，

四个相似三角线共有：△ABC∽△EFC，△ABC∽△CFD，△ABC∽△ECD，△EFC∽△CFD，△EFC∽△ECD，△CFD∽△ECD，6对．

故选：C．