Question

已知中，是上一点，

(1)按下列要求作图：以为一边，作，使的另一边与相交于点，且，其中的对应边为．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

(2)在你所作的图中，求证：．

 

Answer

(1)作图见解析；(2)证明见解析.

【解析】

（1）利用作一角等于已知角的方法得出即可；

（2）利用相似三角形的性质得出AD•AC=AB•AE，进而得出答案．

(1)如图所示：即为所求；

(2)∵，

∴，

∴，

∴．