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如图，九班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线...

如图，九班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段，点在河的对岸，；在线段上选取一点，以为一条直角边构造，使点在直线上．经测量，，，请你帮助九班同学求出河宽．

 

100m 【解析】 试题由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可证得△ABD∽△ECD，再根据相似三角形的性质即可求得结果. ∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC ∴△ABD∽△ECD ∴ ∴AB＝＝＝100（m） 答：河宽AB是100m．
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考点分析：
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如图，在中，，是边上的高，是边上的一点，，，垂足分别为，．

(1)求证：；

(2)与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

 

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如图，在中，，，点从点开始沿向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动，如果、分别从、同时出发，秒后停止运动．则在开始运动后第几秒，与相似？

 

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已知中，是上一点，

(1)按下列要求作图：以为一边，作，使的另一边与相交于点，且，其中的对应边为．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

(2)在你所作的图中，求证：．

 

 

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如图，在中，，于点，求证：．

 

 

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如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为．

(1)在图上标出位似中心的位置，并写出该位似中心的坐标是________；

(2)求与的面积比．

 

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试题属性
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