Question

如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．

（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；

（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．

Answer

（1）5m，30m或15m，10m；（2）不能，理由见解析.

【解析】

试题（1）首先设垂直于墙的一边长为xm，得：长方形面积=150，进而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判别式判断得出即可．

试题解析：（1）设垂直于墙的一边长为xm，得：x（40﹣2x）=150，

即x2﹣20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15，

当x=5时，40﹣2x=30，

当x=15时，40﹣2x=10，

∴长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m；

（2）设垂直于墙的一边长为ym，得：y（40﹣2y）=220，

即y2﹣20y+110=0，

∵△＜0，

该方程无解

∴不能围成面积是220平方米的长方形．