Question

如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设运动的时间为秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

Answer

存在，或

【解析】

可先设出未知数，△DPQ的面积可由矩形与几个小三角形的面积之差表示，所以求出几个小三角形的面积，进而即可求解结论．

存在，或．

理由如下：

可设秒后其面积为，

即，

解得，，

当其运动秒或秒时均符合题意，

所以秒或秒时面积为．