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用反证法证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角．

用反证法证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角．

 

见解析 【解析】 用反证法进行证明；先假设原结论不成立，经过推导得出与三角形内角和定理相矛盾，从而得出原结论成立． （1）假设△ABC中只有一个角是锐角，不妨设∠A＜90°，∠B≥90°，∠C≥90°； 于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾； （2）假设△ABC中没 有一个角是锐角，不妨设∠A≥90°，∠B≥90°，∠C≥90°； 于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾. 所以假设不成立，则原结论是正确的
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考点分析：
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先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-a(a-b)，其中a=-1，b=2.

 

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把下列多项式分解因式：

（1）3x2-27；

（2）x2-8x+16；

（3）(a－b)2－c2＋4ab.

 

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计算：

（1）

（2）(27x3-15x2+6x)÷3x

（3）(2x-3)(x+1)-(2x-1)(-2x-1)

（4）(2m2n)3(-3m3)2÷（-4m2n2）

 

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝_____°。

 

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如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD，若cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为__________cm．

 

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