如图,已知△ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,求证:△AEF∽△AC...

如图,已知△ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,求证:△AEF∽△ACB.

详见解析. 【解析】根据∠AEC=∠AFB=90°，∠A公共，可证明△ABF与△ACE相似，得，易证△AEF∽△ACB．证明:∵CE⊥AB,BF⊥AC, ∴∠AEC=∠AFB=90°. ∵∠A是公共角, ∴△ABF∽△ACE. ∴, ∴. 又∠A是公共角, ∴△AEF∽△ACB.

考点分析：

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