Question

如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．

Answer

古塔的高度是米．

【解析】

先根据小明、竹竿、古塔均与地面垂直，EH⊥AB可知，BH=DG=EF=1.6m，再小明眼睛离地面1.6m，竹杆顶端离地面2.4m求出CG的长，由于CD∥AB可得出△EGC∽△EHA，再根据相似三角形的对应边成比例可求出AH的长，进而得出AB的长．

∵小明、竹竿、古塔均与地面垂直，EH⊥AB，

∴BH=DG=EF=1.6m，EG=DF，GH=DB，

∵小明眼睛离地面1.6m，竹杆顶端离地面2.4m，

∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m，

∵CD∥AB，

∴△EGC∽△EHA，DF=2m，DB=33m，

∴，即，

解得AH=14m，

∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m，

答：古塔的高度是15.6米．