Question

如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.

(1)画出放大后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.(点A,B,C的对应点为A',B',C')

(2)求△A'B'C'的面积.

Answer

（1）详见解析；（2）12.

【解析】

（1）根据A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，得出点A′、B′、C′的坐标，得出图形即可；

（2）根据△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，得出面积比求出即可．

解:(1)如图所示,△A'B'C'即为所求.A'(-4,8),B'(-6,2),C'(-2,2).

(2)∵S△ABC=×2×3=3,△A'B'C'与△ABC的相似比为2∶1,

∴=4,∴S△A'B'C'=4S△ABC=12.