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如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的 ...

如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的

关系是（    ）

A. 大小相等    B. 对顶角

C. 互为补角    D. 互为余角

 

D 【解析】 根据∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°及∠EOD=90°可得出∠AOE和∠DOB的关系． 【解析】 由题意得：∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°， ∵EO⊥CD， ∴∠EOD=90°， ∴∠AOE+∠DOB=90°， ∴∠AOE和∠DOB互余． 故选：D． 此题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．  
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考点分析：
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如图，下列判断正确的是(　　)

A. 有2对同位角，2对内错角，2对同旁内角

B. 有2对同位角，2对内错角，3对同旁内角

C. 有4对同位角，2对内错角，4对同旁内角

D. 以上判断均不正确

 

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如图，,的度数是（    ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（  ）

A. 120°，60°    B. 130°，50°    C. 140°，40°    D. 150°，30°

 

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（2017甘肃省天水市）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．

 

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