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如图,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F. (1)求证...

如图,已知∠ABC=180°﹣∠ABD⊥CDDEF⊥CDF

1)求证:AD∥BC

2)若∠1=36°,求∠2的度数.

 

(1)见解析;(2)36°. 【解析】试题(1)求出∠ABC+∠A=180°,根据平行线的判定推出即可; (2)根据平行线的性质求出∠3,根据垂直推出BD∥EF,根据平行线的性质即可求出∠2. (1)证明:∵∠ABC=180°﹣∠A, ∴∠ABC+∠A=180°, ∴AD∥BC; (2)【解析】 ∵AD∥BC,∠1=36°, ∴∠3=∠1=36°, ∵BD⊥CD,EF⊥CD, ∴BD∥EF, ∴∠2=∠3=36°.  
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