Question

如图，在△ABC中，D为AB的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF的面积为17，则△ABC的面积为（　　）

A. 22    B. 23    C. 24    D. 25

Answer

C

【解析】

本题需先分别求出S△BED=S△CED，S△AFD=S△CDF，S△ACD=S△BCD，再根据S△CDE+S△CDF=17，列出方程组，解方程组即可求出结果．

连接CD，

∵四边形CEDF的面积为17，设S△CED=x，S△CFD=y，

∴x+y=17，

∴CE=3BE，CF=2AF，

∴S△BED=S△CED=x，S△AFD=S△CDF=y，

∵D为AB的中点，

∴S△ACD=S△BCD，

∴x+x=y+y，

∴，

解得，

∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=×9+×8=24．

故选C．