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将一元二次方程3x2﹣5=4x化为一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是( )...

将一元二次方程3x2﹣5=4x化为一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是(  

A. ﹣3,4                   B. 3,﹣4                     C. ﹣3,﹣4                         D. 3,4

 

B 【解析】 方程整理为一般形式,找出二次项系数与一次项系数即可. 化为一般式,得 3x2-4x-5=0, 二次项系数和一次项系数分别是3,-4, 故选:B.
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考点分析:
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方程x(x+3)=0的根是(    

A. x=0    B. x =-3    C. x1=0,x2 =3    D. x1=0,x2 =-3

 

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下列方程中是关于x的一元二次方程的是(     

A.     B.     C.     D.

 

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探索归纳:

(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A, 则∠1+∠2等于    

A.90°    B.135°    C.270°    D.315°

(2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=    

(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是    

(4)如图3,若没有剪掉而是把它折成如图3形状试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.

 

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阅读下列材料,解答下列问题:

材料1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程.

公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法.如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以逆用乘法公式将它分解成(a+b2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式.但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:

x2+2ax﹣3a2

x2+2ax+a2a2﹣3a2

=(x+a2﹣(2a2

=(x+3a)(xa

材料2.因式分【解析】
x+y2+2(x+y)+1

【解析】
x+y看成一个整体,令x+yA,则

原式=A2+2A+1=(A+1)2

再将A还原,得:原式=(x+y+1)2

上述解题用到的是整体思想,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:

(1)根据材料1,把c2﹣6c+8分解因式;

(2)结合材料1和材料2完成下面小题:

分解因式:(ab2+2(ab)+1;

分解因式:(m+n)(m+n﹣4)+3.

 

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已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CEABE,且∠B+D=180°,

求证:AE=AD+BE.

 

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