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如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3...

如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,问原正方形空地的边长是多少?

 

原正方形空地的边长是7m. 【解析】 可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为(x-2)m,宽为(x-3)m.根据长方形的面积公式方程可列出,进而可求出原正方形的边长. 设原正方形空地的边长是xm, 根据题意得(x-3)(x-2)=20, 化简得x2-5x-14=0, 得(x-7)(x+2)=0, 解得x1=7,x2=-2(舍去), 即所求边长是7m. 答:原正方形空地的边长是7m.
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考点分析:
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已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.

(1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;

(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1﹣x22+m2=21,求m的值.

 

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在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6﹣b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.

 

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解方程x 2+6x+9=2

 

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如图,ABC中,C=90°,AC=6,BC=8,动点P从A点出发,以1cm/s的速度,沿A﹣C﹣B向B点运动,同时,动点Q从C点出发,以2cm/s的速度,沿C﹣B﹣A向A点运动,当其中一点运动到终点时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t=_____秒时,PCQ的面积等于8cm2

 

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一元二次方程(x-2)(x+3)=x+1化为一般形式是________

 

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