Question

下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等； 

⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

Answer

B

【解析】

根据相似三角形的判定定理，依次判定各结论的正确与否．

①∵等边三角形的各角都是60°，∴等边三角形都相似；①正确；

②∵直角三角形的直角相等，但两个锐角不一定相等，∴直角三角形不一定相似；②错误；

③∵等腰三角形的顶角不一定相等，则底角也不一定相等，∴等腰三角形不一定相似；③错误；

④锐角三角形不一定都相似，④错误；

⑤等腰三角形不一定都全等； ⑤错误；

⑥有一个角相等的等腰三角形相似不一定相似：如30°，30°，120°的等腰三角形和30°，75°，75°的两个等腰三角形就不相似；⑥错误；

⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；因为钝角只能是顶角，所以底角也相等，所以相似，⑦正确；

⑧∵全等三角形是相似比等于1的情况，属于相似；∴全等三角形都相似．⑧正确．

综上，正确的结论有3个．

故选B．