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如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=2:3,则△...

如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC,AD:AB=2:3,则△ADE与△ABC的面积之比为________

 

4:9 【解析】 由DE与BC平行,得到两对同位角相等,利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似,利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果. ∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=(AD:AB)2=4:9. 故答案为:4:9.
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A.     B.     C.     D.

 

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