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如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F....

如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则EBF的周长是_____cm.

 

8 【解析】 试题BE=AB-AE=2.设AH=x,则DH=AD﹣AH=8﹣x,在Rt△AEH中,∠EAH=90°,AE=4,AH=x,EH=DH=8﹣x,∴EH2=AE2+AH2,即(8﹣x)2=42+x2,解得:x=3.∴AH=3,EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°,∠BEF+∠AEH=90°,∴∠BFE=∠AEH.又∵∠EAH=∠FBE=90°,∴△EBF∽△HAE,∴. ∴C△EBF==C△HAE=8.
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考点分析:
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