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如图所示,BD为∠ABC的角平分线,点E在AC的延长线上,且AD:DC:CE=4...

如图所示,BD为ABC的角平分线,点EAC的延长线上,且AD:DC:CE=4:5:6,过点EEFBDBD延长线于点F,点GBF延长线上,FG=FD,BC延长线交EF于点H,若FG:BD=1:2,则的值为____________.

 

【解析】如图,过点D作DM∥BH交EF于点M. 所以△ECH∽△EDM,△FDM∽△FBH, 所以,. 因为DC:CE=5:6,所以, 因为FG=DF,BD=2FG,所以BF=3DF,所以. 设CH=6x,则DM=11x,BH=33x,所以BC=BH-CH=33x-6x=27x. 所以. 故答案为.
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考点分析:
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