如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=...

如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否会相似．

证明过程见解析【解析】试题首先根据题意得出，结合∠A为公共角得出三角形相似. 试题解析：结论：△ADE∽△ACB 理由：∵CE=2.1，AC=6， ∴AE=AC-CE=3.9， ∴ 又∵∴△ADE∽△ACB

考点分析：

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如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，且∠B=∠ACD．求证：AC2=AD•AB．

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如图，，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．

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如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

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如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.

求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

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