Question

如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．

Answer

电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米．

【解析】

作CE⊥PQ交AB于D点，利用相似三角形对应边上的高的比等于相似比，即可求得电视塔到公路南侧所在直线的距离．

如图所示，作CE⊥PQ于E，交AB于D点，

设CD为x，则CE=60+x，

∵AB∥PQ，

∴△ABC∽△PQC，

∴=，即=，

解得x=300，

∴x+60=360米，

答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米．