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小军和小刚两位同学在学习”概率“时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做...

小军和小刚两位同学在学习”概率“时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次试验,实验的结果如下:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

7

9

6

8

20

10

 

(1)计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小军说:“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率是”;小军的这一说法正确吗?为什么?

(3)小刚说:“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小刚的这一说法正确吗?为什么?

 

【解析】 (1)2点朝上出现的频率为;5点朝上的概率为;(2)小军的说法不正确,(3)小刚的说法是不正确的. 【解析】 (1)直接利用概率公式计算即可; (2)利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可; (3)利用随机事件发生的概率的意义直接回答即可确定答案. (1)2点朝上出现的频率==;5点朝上的概率==; (2)小军的说法不正确,因为3点朝上的概率为,不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是​,只有当实验的次数足够多时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近,才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率. (3)小刚的说法是不正确的,因为不确定事件发生具有随机性,所以6点朝上出现的次数不一定是100次.
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考点分析:
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用如图所示的A,B两个转盘进行配紫色游戏(红色和蓝色在一起就配成了紫色,其中A盘中红色和蓝色均为半圆,B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度).小亮和小刚同时用力转动两个转盘,当转盘停下时,两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜,否则小刚获胜.判断这个游戏对双方是否公平,并借助树状图或列表说明理由.

 

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小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:

朝上的点数           

1        

2        

3        

4           

5        

6        

出现的次数           

7        

9         

6           

8         

20       

10        

 

 

 

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

 

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用如图所示的A,B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成了紫色).小亮和小刚同时转动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜.这个游戏对双方公平吗?画树状图或列表说明理由.

 

 

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小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

 

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小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.

 

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