某批乒乓球的质量检验结果如下:
抽取的乒乓球数n | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
优等品频数m | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 |
优等品频率 | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 |
(1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(2)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少?
(3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于, 问至少取出了多少个黑球?
小华和小军做摸卡片游戏,规则如下:甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为-2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.若点A在第一象限,则小华胜,若点A在第三象限则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影. 甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明.
小军和小刚两位同学在学习”概率“时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次试验,实验的结果如下:
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小军说:“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率是”;小军的这一说法正确吗?为什么?
(3)小刚说:“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小刚的这一说法正确吗?为什么?
用如图所示的A,B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起就配成了紫色,其中A盘中红色和蓝色均为半圆,B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度).小亮和小刚同时用力转动两个转盘,当转盘停下时,两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜,否则小刚获胜.判断这个游戏对双方是否公平,并借助树状图或列表说明理由.
小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?