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如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=...

如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD的值________.

 

【解析】 如图,延长AD,过点C作CE⊥AD,垂足为E, ∵tanB= , ∴ , ∴设AD=5x,则AB=3x, ∵∠CDE=∠BDA,∠CED=∠BAD, ∴△CDE∽△BDA, ∴= , ∴CE= ,DE=, ∴AE=, ∴tan∠CAD== , 故答案为:.
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