Question

如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分  的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（    ）

A. S=t (0＜t≤3)    B. S=t² (0＜t≤3)

C. S=t² (0＜t≤3)    D. S=t² -1(0＜t≤3)

Answer

B

【解析】

由AB、OB的长度求出点A、点B的坐标，进而求出OA所在直线的解析式，令x=t，求出y，确定t的范围，利用三角形面积公式表示出S即可.

∵AB=OB=3，

∴A（3，3），

∴OA所在直线解析式为y=x，

当0＜t≤3时，令x=t，则y=t，

∴S=t2（0＜t≤3）.

故选B.