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如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的...

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A.2      B.4       C.8         D.16

 

B 【解析】 试题过点C作CA⊥y轴于点A,根据抛物线的对称性可知:OBD的面积等于CAO的面积,从而阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积。 ∵, ∴顶点坐标为C(2,-2)。 ∴对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:2×2=4。 故选B。  
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考点分析:
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如下图,正方形ABCD的边ABx轴上,A(﹣4,0),B(﹣2,0),定义:若某个抛物线上存在一点P,使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等,则称这个抛物线为正方形ABCD友好抛物线.若抛物线y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD友好抛物线,则n的值为_____

 

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