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在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. 求∠...

在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.

求∠D的度数.

             

 

连接BD ∵AB⊙O是直径 ∴BD ⊥AD 又∵CF⊥AD ∴BD∥CF ∴∠BDC=∠C 又∵∠BDC=∠BOC ∴∠C=∠BOC ∵AB⊥CD ∴∠C=30° ∴∠ADC＝60° 【解析】连接BD，根据平行线的性质可得：BD∥CF，则∠BDC=∠C，根据圆周角定理可得∠BDC=∠BOC，则∠C=∠BOC，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解  
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考点分析：
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图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：

（1）求拱桥所在抛物线的解析式；

（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

 

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如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

 

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正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为        ；

（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为         .

 

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解方程：

（1）x2 -4x-5=0         （2） 3x2-6x+4=0

 

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A．2      B．4       C．8         D．16

 

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