如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( ) A. 40°...

如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 75°

B 【解析】本题要求∠2，先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），则可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值． ∵∠B=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△ADC中， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL） ∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故选：B．

考点分析：

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在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（）

A. B. C. D.

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A．15m B．17m C．20m D．28m

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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（问题解决）

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（类比探究）

如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

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