Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的长．

Answer

3.5．

【解析】

首先连接AD，根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD=7，根据等边对等角得∠DAB=∠B，再根据三角形的外角与内角关系可得∠ADC=30°，然后再利用直角三角形的性质可得AC=AD=3.5．

连接AD，

∵AB的垂直平分线交AB于E，

∴AD=BD，

∴∠DAB=∠B，

∵BD=7，

∴AD=7，

∵∠B=15°，

∴∠DAB=15°，

∴∠ADC=30°，

∵∠C=90°，

∴AC=AD=3.5．