(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在...

(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

【解析】树DE的高度为6米。【解析】如图，过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形， ∴AF=BE，EF=AB=2，设DE=x，在Rt△CDE中，CE==x，在Rt△ABC中， ∵=，AB=2， ∴BC=2，在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2， ∴AF==（x﹣2）， ∵AF=BE=BC+CE， ∴（x﹣2）=2+x，解得x=6．答：树高为6米．

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考点分析：

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在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留一位小数）