小明家2015年年收入20万元,通过合理理财,2017年年收入达到25万元,求这两年小明家年收入的平均增长率,设这两年年收入的平均增长率为 x,根据题意所列方程为( )
A. 20x2=25 B. 20(1+x)=25
C. 20(1+x)2=25 D. 20(1+x)+20(1+x)2=25
已知等腰三角形两边长分别为3和5,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 14
若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A. k≥-1且k≠0 B. k≥-1 C. k>-1 D. k>-1且k≠0
已知x=2是方程x2﹣3x+a=0的一个解,则a=( )
A. 2 B. ﹣2 C. ﹣10 D. 4
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. +x﹣1=0 B. 3x+1=5x+42 C. ax2+bx+c=0 D. m2﹣m=3
如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.