Question

毕业典礼上，某班同学互相握手道别，共握手105次，则该班共有学生______名．

Answer

【答题空8-1】15．

【解析】

设该班共有学生有x人，已知与会的每名同学都与其他同学握一次手，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手105次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．

设该班共有学生有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：

x（x-1）=105，

即：x2-x-210=0，

解得：x1=15，x2=-14（不符合题意舍去）．

所以，该班共有学生有15人．

故答案为：15．