Question

计算题用适当的方法解下列方程

（1）（3x﹣1）（4x+5）=0

（2）4x²﹣8x﹣3=0（配方法）

（3）x（x+1）=3x+6

（4）（x﹣2）（x+4）=16

Answer

（1）x1=，x2=﹣ ；（2）x1=，x2=；（3）x=1±；（4）x=4或x=﹣6．

【解析】

（1）根据方程可得两个关于x的一元一次方程，分别求解可得；

（2）根据配方法解方程的步骤依次计算可得；

（3）整理成一般式后，利用公式法求解可得；

（4）将方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得．

（1）∵（3x﹣1）（4x+5）=0，

∴3x﹣1=0或4x+5=0，

解得：x1=，x2=﹣；

（2）∵4x2﹣8x﹣3=0，

∴4x2﹣8x=3，

∴x2﹣2x= ，

则 x2﹣2x+1=+1，即（x﹣1）2= ，

∴x﹣1=±，

∴x=1±，

即 x1=1+，x2= 1-；

(3)方程整理成一般式，得：x2﹣2x﹣6=0，

∵a=1，b=﹣2，c=﹣6，

∴△=4﹣4×1×（﹣6）=28＞0，

x=；

则 x=1±

（4）方程整理为一般式，得：x2+2x﹣24=0，

∴（x﹣4）（x+6）=0，则 x﹣4=0 或 x+6=0，

解得：x=4 或 x=﹣6．