如图,平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系.若⊙O的半径为2cm,且O点到其中一条直线的距离为2.2cm,则这条直线是( )
A. Ll B. L2 C. L3 D. L4
已知⊙O的半径r=2,圆心O到直线l的距离d是方程x2﹣5x+6=0的解,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相切或相交 D. 相切或相离
△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为边作等边△DEF,连接CF.
(1)如图1,当点D与点B重合时,求证:△ADE≌△CDF;
(2)如图2,当点D运动到如图2的位置时,猜想CE、CF、CD之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在BC延长线上时,直接写出CE、CF、CD之间的数量关系,不证明.
先阅读下面的两则材料,再解答后面的题目.
材料1:若一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”.理由:因为5=22+12,所以5是“完美数”.
材料2:已知x2+y2-2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x-1)2+(y+2)2=0.
因为(x-1)2≥0,(y+2)2≥0,它们的和为0,
所以必有(x-1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=-2.
所以x+y=-1.
(1)请你写出两个小于10的“完美数”,并判断29是否为“完美数”.
(2)已知S=x2+4y2+4x-12y+k(x,y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
如图,已知△ABC中,∠B=∠E=40°,∠BAE=60°,且AD平分∠BAE交BC于D.
(1)求证:BD=DE;
(2)若AB=CD,求∠ACD的大小.
已知,.
(1)求的值; (2)求的值.