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三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最小的内角为__...

三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最小的内角为_________

 

30 【解析】试题先求出三角形内切圆的各圆心角的度数,再结合四边形的内角和定理以及内切圆的知识得出结论. 【解析】 依据题意画出示意图: ⊙O内切于△ABC;不妨设、、的度数分别为5x、9x、10x ∵ 整个圆周为360° ∴ 5x+9x+10x=360° ∴ 24x=360° ∴ x=15°  ∴、、的度数分别为75°、135°、150° ∵ 四边形BDOF的内角和为360° ,所对的圆心角为75° ∴ ∠B=360°-90°-90°-75°=105° 同理可得,∠A=∠45°,∠C=30° ∴ 此三角形的最小内角为30° 故答案为:30°.  
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考点分析:
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如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB= ,则AB的长是________

 

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如图,四边形ABCD是平行四边形,其中边AD是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,若⊙O的周长是12π,则四边形ABCD的面积为________

 

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在三角形ABC中,BC=14,AC=9,AB=13,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么AF、BD、CE的长分别为(  )

A. AF=4,BD=9,CE=5    B. AF=4,BD=5,CE=9

C. AF=5,BD=4,CE=9    D. AF=9,BD=4,CE=5

 

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如图,AC是⊙O的切线,切点为C,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于点D,连接OD,若∠A=50°,则∠COD的度数为(       

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 80°

 

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下列说法正确的是()

A. 垂直于半径的直线是圆的切线    B. 经过三个点一定可以作圆

C. 圆的切线垂直于圆的半径    D. 每个三角形都有一个内切圆

 

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