如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD=OA，OC=2 
．求证：CD是⊙O的切线．
如图，P是半径为
cm的⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于点A，B，PA=PB=3cm，∠APB=60°，C是弧AB上一点，过C作⊙O的切线交PA，PB于点D，E．
（1）求△PDE的周长；
（2）若DE=
cm，求图中阴影部分的面积．
如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且
，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CD=2
，求⊙O的半径．
如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC=6，tan∠F=
，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=
ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.
