在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A. （1，3） B. （1，﹣3） C. （﹣1，3） D. （﹣1，﹣3）
方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A. （x+3）2=14 B. （x﹣3）2=14 C. （x+3）2=4 D. （x﹣3）2=4
如图1已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴相交于A（﹣1，0）、B（3，0），P为抛物线上第四象限上的点．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，PD交BC于点E，当线段PE的长度最大时，求点P的坐标．
（3）如图2，当线段PE的长度最大时，作PF⊥BC于点F，连结DF．在射线PD上有一点Q，满足∠PQB=∠DFB，问在坐标轴上是否存在一点R，使得S△RBE=S△QBE？如果存在，直接写出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图1，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：△APD≌△CPD；
（2）如图2，当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tan∠PFA=
时，求正方形ABCD的边长．
随着科技进步，无人机的应用越来越广，如图1，在某一时刻，无人机上的探测器显示，从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部C的俯角．
（1）如果上述仰角与俯角分别为30°与60°，且该楼的高度为30米，求该时刻无人机的竖直高度CD；
（2）如图2，如果上述仰角与俯角分别为α与β，且该楼的高度为m米．求用α、β、m表示该时刻无人机的竖直高度CD．
某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？
