如图,⊙O的直径AB=10,E在⊙O内,且OE=4,则过E点所有弦中,长度为整数的条数为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,二次函数y=2(x﹣1)2+3的顶点坐标是( )
A. (1,3) B. (1,﹣3) C. (﹣1,3) D. (﹣1,﹣3)
方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
A. (x+3)2=14 B. (x﹣3)2=14 C. (x+3)2=4 D. (x﹣3)2=4
如图1已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴相交于A(﹣1,0)、B(3,0),P为抛物线上第四象限上的点.
(1)求该抛物线的函数关系式;
(2)如图1,过点P作PD⊥x轴于点D,PD交BC于点E,当线段PE的长度最大时,求点P的坐标.
(3)如图2,当线段PE的长度最大时,作PF⊥BC于点F,连结DF.在射线PD上有一点Q,满足∠PQB=∠DFB,问在坐标轴上是否存在一点R,使得S△RBE=S△QBE?如果存在,直接写出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图1,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点,连接CP并延长交AD于E,交BA的延长线于点F.
(1)求证:△APD≌△CPD;
(2)如图2,当菱形ABCD变为正方形,且PC=2,tan∠PFA=时,求正方形ABCD的边长.