Question

点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y＝﹣x²+2x﹣1的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A. y₁＝y₂＞y₃    B. y₃＞y₁＝y₂    C. y₁＞y₂＞y₃    D. y₁＜y₂＜y₃

Answer

A

【解析】

根据函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，P1（-1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，可判断y1=y2＞y3．

【解析】
∵y=-x2+2x-1=-（x-1）2，
∴对称轴为x=1，
P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
∵3＜5，
∴y2＞y3，
根据二次函数图象的对称性可知，P1（-1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，
故y1=y2＞y3，
故选：A．