如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).
(1)在图1中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,直接写出点C的对应点C1的坐标.
(2)在图2中,以点O为位似中心,将△ABC放大,使放大后的△A2B2C2与△ABC 的对应边的比为2:1(画出一种即可).直接写出点C的对应点C2的坐标.
已知关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值.
将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形(如图2),B、C、E三点在同一条直线上,连结DC.求证:BE=CD.
已知:k是方程3x2﹣2x﹣1=0的一个根,求代数式(k﹣1)2+2(k+1)(k﹣1)+7的值.
用适当的方法解方程x2﹣5x+6=0.
下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.
已知:△ABC.求作:BC边上的高AD.
作法:如图2,
(1)分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为单位作弧,两弧相交于P,Q两点;
(2)作直线PQ,交AC于点O;
(3)以O为圆心,OA为半径作⊙O,与CB的延长线交于点D,连接AD.线段AD即为所作的高.
请回答:该尺规作图的依据是_____.