如图，已知反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，AC垂直x轴于C，则△A...

如图，已知反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为( )

A. 2 B. 3 C. k D. k2

B 【解析】根据对称性即可得到AO=BO，再根据反比例函数系数k的几何意义，即可得到△AOC的面积，进而得到△ABC的面积为3．【解析】 ∵反比例函数y= 与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A、B两点， ∴AO=BO， ∵AC垂直x轴于C， ∴△AOC的面积=×|-3|=， ∴△BOC的面积=， ∴△ABC的面积为3，故选：B．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，点P(1，5)、Q(m，n)在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，点Q为图象上的动点，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D，两垂线相交于点E，随着m的增大，四边形OCQD与四边形OAPB不重合的面积变化为( )