Question

若关于x的函数y=kx²+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_______．

Answer

－1或0．

【解析】

试题一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c,当△=b2-4ac＞0时，它的图象与x轴有两个交点，当△=b2-4ac＜0时，它的图象与x轴没有交点，当△= b2-4ac=0时，它的图象与x轴有唯一交点.本题分两种情况讨论：1、当k≠0时，由题意得△=4-4k×(-1)=0,解得：k=-1；2、当k=0时，此函数化为一次函数y=2x-1，此时，它与x轴有唯一交点，综合起来知k=0或k=-1.